\section{Implementering}
\label{moderneregulering-implementering}
Når regulatoren implementeres på systemet kommer forskellen mellem den, i udgangspunktet, lineære model og virkeligheden frem. Målingerne giver derfor naturligt ikke samme respons som simuleringerne, hvorfor det undersøges, hvorvidt regulatoren skal dimensioneres på ny for at kunne overholde kravene. Dette viste sig aktuelt med hensyn til hastigheden i $x$-retningen og vinklen.\\
Der er fundet at omdimensionering af \textbf{Q} var tilstrækkeligt for at målingerne bliver acceptable i forhold til kravene. Ligning \eqref{eq:imp-q} viser \textbf{Q} med værdierne som giver et acceptabelt respons, hvor de omdimensionerede værdier er markeret med {\color{red}rød}. 
\begin{IEEEeqnarray}{l}
\label{eq:imp-q}
\textbf{Q} = \begin{bmatrix}
\frac{1}{0,079^2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & \frac{1}{1^2} & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & \frac{1}{{\color{red}0,33}^2} & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & \frac{1}{0,23^2} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{{\color{red}0,35}^2} & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{0,001^2} 
\end{bmatrix}
\end{IEEEeqnarray}
Med \textbf{Q}, som vist i ligning \eqref{eq:imp-q}, ser et steprespons med maksimalt step i $x$- og $y$-retningen på henholdsvis $0,8$ og $0,2~\has$ ud som vist på figur \ref{fig:moderneregulering-verify}. Steppet er foretaget ved en snorlængde på $1,2$ m, da dette, som erfaret under simulering, er den værste situation kravene testes under, når regulatoren er designet til en fast snorlængde, på $0,638$ m. Lastens hastighed i $x$-retningen kan som bekendt ikke måles, men er beregnet på baggrund af målt snorlængde og estimeret vinkelhastighed. Vinkelmålingen, som observeren benytter til estimering af vinkelhastigheden, er dog meget støjfyldt, hvilket observeren kan dimensioneres til at filtrere. Observeren er dog dimensioneret så den er hurtigere, hvormed estimatfejlen mindskes, men filtreringseffekten desværre, i denne henseende, også mindskes. Der er derfor anvendt et software lavpasfilter på målingerne til beregningen af lastens hastighed i $x$-retningen.
\begin{figure}[H]
 \centering
 \includegraphics[width=\textwidth]{billeder/moderne/verify.pdf}
 \caption{Steprespons ved step på $0,8$ og $0,2~\has$ i henholdsvis $x$- og $y$-retningen for snorlængde på 1,2 m med omdimensioneret regulator.}
 \label{fig:moderneregulering-verify}
 \end{figure} 
Af figur \ref{fig:moderneregulering-verify} fremgår det; at steady state fejlen i både $x$- og $y$-hastigheden overholder kravene, at oversvinget i $x$-hastigheden er inden for kravene og at vinkeludsvinget også er inden for kravene. 

En problematik der opleves ved systemet er regulering ved meget lave hastigheder. Denne problematik er illustreret på figur \ref{fig:moderneregulering-problematik}.

\begin{figure}[H]
 \centering
 \includegraphics[width=\textwidth]{billeder/moderne/problematik.pdf}
 \caption{Estimeret lasthastighed (rød), målt slædehastighed (grøn) og målt vinkel (sort) respons på et step (blå stiplet) af varighed 4 s. Indsæt boks er et zoom på det markeret område.}
 \label{fig:moderneregulering-problematik}
\end{figure}

Ved lave hastigheder ses det at regulatoren har svært ved at bringe lasthastigheden (rød) til ro. Dette skyldes den ulineære stiktionen der ved lave hastigheder gør at der forekommer en meget højere friktion hvilket gør at slæden ikke bevæger sig så meget som regulatoren ønsker for at ophæve disse svingninger. Dette kan også ses på det område hvor der er lavet et zoom. Her kan der tydeligt ses en dødzone, hvor slæden (grøn) ikke kan bevæge sig grundet den øgede friktion. Dette er dog et lille problem da vinklen i denne indsvingning, som regulatoren ikke redder så hurtigt som ønsket, ikke overstiger $0,65\degree$ og lasten derfor ikke svinger særlig meget. Ud fra denne vurdering og en opfattelse af en fornuftig virkning i praktisk vælges der at se bort fra dette problem.

Efter implementeringen er det desuden muligt at se, hvilken indvirkning observeren reelt får. På figur \ref{fig:observertest} ses der et eksempel på en af observerens funktioner, hvor der sammenlignes output fra den målte vinkeltilstand og den estimerede vinkeltilstand fra observeren. Dette er gjort ud fra et åbensløjfekørselsforløb, hvor begge motorer er påvirket med et step.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.73\textwidth]{billeder/moderne/observertest.pdf}
\caption{Vinkelmåling fra systemet (Blå) og vinkelestimering (Grøn).}
\label{fig:observertest}
\end{figure}
\vspace{-10pt}
Det er værd at ligge mærke til to ting på denne graf. Det første er, at der kan observeres et konvergensforløb frem til $\approx 0,2$ s, hvorefter de estimerede værdier følger de målte fornuftigt. Yderligere ses det, at observeren har den ønskede dæmpning, da nogle af de hurtigere svingninger på vinkelsensoren er filteret væk i estimatet af vinklen. For bedre at vise denne filtreringseffekt er der lavet en FFT af målingerne, der tydeligt viser hvordan frekvensindholdet ved højere frekvenser er lavere for estimatet, hvilket fremgår af figur \ref{fig:observerfft}.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.73\textwidth]{billeder/moderne/observerfft.pdf}
\caption{Frekvensindhold for vinkelsensormåling (Blå) og vinkelestimering (Grøn).}
\label{fig:observerfft}
\end{figure}
\vspace{-10pt}
Det er verificeret, at der laves fornuftige estimater af alle tilstandende inklusiv vinkelhastigheden der ikke er en sensor på. Det skal dog bemærkes at der via støj på vinkelsensoren stadig er meget støj på estimatet af vinkelhastigheden.